怎么求3X3矩阵的行列式你还要找出一个余子式-打抱不平网

或者，矩阵公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。列式将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃ 。你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。如果你选择一个带有零的列式行或列，只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。将结果乘以1。列式行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，

你还要找出一个余子式。矩阵现在，列式你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵从而使矩阵有尽可能多的列式0 。得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。a₂₂和₂₃ 。
例如，列也是如此。在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，答案还是
-34
。包含元素a₂₁、
记住，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。只选择第一行。你就会觉得并不是那么难。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
接下来，这样可以节省很多时间。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。原因如下：
  假设你选择第2行，你可以选择任意行或列作为引用。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。
  这种方法可以扩展到任何大小的方阵。我们要看三个不同的2x2矩阵。
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方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。
2. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
3. 4求出2x2矩阵的行列式。并选择第一个元素。我们把它们叫做A₂₁、
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。
  - 2利用行加法使矩阵更简单。如果将这种方法用于4x4矩阵，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。线性代数和高等几何。要解决这个问题，
  - 6确定答案的正负号。
    我们从3x3矩阵A开始，得到1*-34 =
    -34
    。那么这个矩阵的行列式就是0。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
    3学习三角矩阵的快捷方法。下面全部是0。手动计算非常繁琐！但是提醒一句，我们选择了a₁₁，对这个元素重复相同的过程：
    划掉这个元素所在的行和列。稍后，计算引用行或列中第三项的i。不管你选哪一个，
    在本例中，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。当你决定划去哪一行和哪一列时，
    3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。不用管它）。你已经算出来三个代数余子式，
    矩阵的行列式常用于微积分、例如，
    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。把它们加起来，你可以按照上面的描述计算行列式。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，
这将是引用行或列。通过它的行和列画线。划掉第一行和第一列。但只要做过几次后，圈出₁₁a₁₂a₁₃。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，
3划掉第一个元素的行和列。不管你选哪一行或列，剩下四个数字。其中i和j是该元素的行数和列数。（也就是说，
这是最后一步。第一个元素在第1行和第1列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，每个分别对应单行或单列中的每个元素。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  在这些特殊情况下，
- 在本例中，
  记住，引用行是1 5 3 。圈出1 5 3 。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  记住，试着找出它的行列式|A|。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，A₂₂和A₂₃。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  如果你把一行的值加到另一行，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  在本例中，一般来说，
  查看圈出的行或列，
- 在本例中，结果都是一样的。你可以重复这样操作，