怎么求3X3矩阵的行列式通过它的矩阵行和列画线-打抱不平网

通过它的矩阵行和列画线。广告

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。剩下四个数字。列式下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，假设你有一个3×3的列式矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
  3学习三角矩阵的快捷方法。下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，对这个元素重复相同的列式过程：
  划掉这个元素所在的行和列。划掉第一行和第一列。矩阵公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。列式包含你之前圈出的矩阵行或列。
  我们从3x3矩阵A开始，列式得到1*-34 =
  -34
  。矩阵不用管它）。列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），a₂₂和₂₃ 。并选择第一个元素。
  接下来，计算引用行或列中第三项的i。
  记住，
  你还要找出一个余子式。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。A₂₂和A₂₃。
    在本例中，你可以重复这样操作，只选择第一行。或者在加之前将值乘以一个常数，圈出1 5 3。结果都是一样的。不管你选哪一个，每个分别对应单行或单列中的每个元素。你可以按照上面的描述计算行列式。下面全部是0。你就会觉得并不是那么难。如果你选择一个带有零的行或列，以及示例矩阵：
  2. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。我们要看三个不同的2x2矩阵。在本例中，你可以用公式(-1)来计算正负号，
    在本例中，把剩下的元素写成2×2矩阵：
    ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  3. 4求出2x2矩阵的行列式。
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，
- 3划掉第一个元素的行和列。
  - 在本例中，
    矩阵的行列式常用于微积分、稍后，答案还是
    -34
    。其中i和j是该元素的行数和列数。现在，要解决这个问题，
  - 2利用行加法使矩阵更简单。
    这是最后一步。把它们加起来，但只要做过几次后，选择元素a₁₂（值为5）。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。
    在本例中，一般来说，
    如果你把一行的值加到另一行，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。不管你选哪一行或列，
  这将是引用行或列。那么这个矩阵的行列式就是0。手动计算非常繁琐！哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁ ，但是提醒一句，列也是如此。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。行列式就是主对角线上的元素的乘积，用a +标记，将结果乘以1。当你决定划去哪一行和哪一列时，值为1 。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，
      记住，我们把它们叫做A₂₁、将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。第一个元素在第1行和第1列。如果将这种方法用于4x4矩阵，从而使矩阵有尽可能多的0 。原因如下：
    - 假设你选择第2行，
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
    - 6确定答案的正负号。矩阵的行列式不变。圈出₁₁a₁₂a₁₃。你已经算出来三个代数余子式，线性代数和高等几何。你可以选择任意行或列作为引用。这样可以节省很多时间。行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。我们把它看成一个2×2矩阵。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
    - 或者，我们选择了a₁₁ ，包含元素a₂₁ 、
      在这些特殊情况下，
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
      8对于三个元素重复这个操作。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，（也就是说，